Căn bậc n của một số thực dương

Một căn bậc n của số a là một số x sao cho xn = a.

Nếu a là số thực dương, n là số nguyên dương thì có đúng một số thực dương x sao cho xn = a.

Số x này được gọi là căn số học bậc n của a. Nó được ký hiệu là n√a, trong đó √  là ký hiệu căn.

Lũy thừa với số mũ hữu tỷ của số thực dương

Lũy thừa với số mũ hữu tỷ tối giản m/n (m, n là số nguyên, trong đó n dương), của số thực dương a được định nghĩa là

a m / n = ( a m ) 1 / n = a m n {\displaystyle a^{m/n}=\left(a^{m}\right)^{1/n}={\sqrt[{n}]{a^{m}}}}

định nghĩa này có thể mở rộng cho các số thực âm mỗi khi căn thức là có nghĩa.